Найти площадь квадрата, если его диагональ равна 6 см.

Т.к. в квадрате все стороны равны, то рассмотрим любой треугольник отсеченный диагональю. пусть, сторона квадрата-a, тогда по теореме пифагора  a²=36 см². s=a²=36 см²

6*6 =36 диагональ кв равна стороне если не ошибаюсь

Угол вмо - линейный угол двугранного угла, образованного плоскостью треугольника с данной плоскостью  α. вм и мn перпендикулярны ас, значит плоскость anc (плоскость  α)  перпендикулярна плоскости bmn. углы между наклонными (две другие стороны треугольника) и плоскостью - это углы между этими наклонными и их проекциями на эту плоскость. перпендикуляр во к плоскости α  лежит в плоскости bmn (о на прямой mn).  надо найти синусы углов всо и вао. прямоугольные треугольники вао и всо равны по гипотенузе и катету. углы  всо и вао равны. из прямоугольного треугольника вмо : ,   sinвсо = sin  вао = ответ 

Ас - більша діагональ, вd - менша. ас - вd = 10см нехай вd = х см, ас = 10 + х см діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл. со = оа = (10 + х) / 2 во = оd = х/2 розглянемо трикутника всо: o = 90градусів за т. піфагора: вс² = во² + со² 25² = ((10 + х)/2)² + (х/2)² 625 = (100 + 20х + х²)/4 + х²/4 625 = (100 + 20х + 2х²) / 4 625 = (2 * (х² + 10х + 50)) / 4 625 = (х² + 10х + 50) / 2 1250 = х² + 10х + 50 х² + 10х - 1200 =0 д = 70² х1 = 30, х2 = -40 х2 = -40 -незадовільняє умову отже вd = 30 см, ас = 30 + 10 = 40 см s = 1/2 * ас * вd = 1/2 * 30 * 40 = 600 см²