Впрямоугольном треугольнике авс из вершины прямого угла с проведена высота сн.чему равен отрезок вн, если ас=6см, ан=4см?

Получаются два треугольника: cbh и hca,они равны  ⇒  bh=4

в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны.

трапеция - четырехугольник, следовательно,   если в неё можно вписать окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. 

сумма оснований данной трапеции 3+5=8, а её средняя линия равна 4 

пусть длина меньшего основания а . тогда длина большего - 8-а.

средняя линия трапеции делит саму трапецию на две меньшего размера, высоты каждой из которых равны половине высоты исходной. 

площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. 

пусть высота каждой части трапеции равна h. 

тогда площадь верхней трапеции будет  (а+4)•h: 2,  

а площадь большей (8-а+4)•h: 2=(12-а)•h: 2

по условию отношение этих площадей равно 5/11⇒

[ (а+4)•h: 2]: [ (12-а)•h: 2]=5/11

отсюда 60-5а=11а+44

16а=16

а=1

подробнее - на -

task/29635132   дан параллелограмм abcd , f – точка пересечения диагоналей ,   о – произвольная   точка     пространства.       доказать:             1) (oa) ⃗+(oc) ⃗=(ob) ⃗+ (od) ⃗ ; 2) (of) ⃗=1/4((oa) ⃗+(ob) ⃗+(oc) ⃗+(od) ⃗) .

решение :   если векторы   исходят из одной точки , то вектор суммы исходит из общей начальной точки векторов и является диагональю параллелограмма, сторонами которого являются данные векторы .             * * *   ( сумма векторов , правило параллелограмма ) * * *

1)   (oa) ⃗+ (oc) ⃗   =2*(of) ⃗     и     (ob) ⃗+(od) ⃗ = 2*(of) ⃗

значит   (oa) ⃗+ (oc) ⃗ = (ob) ⃗+(od) ⃗

2) (1/4) * [ (oa) ⃗+(ob) ⃗+ (oc) ⃗+(od) ⃗] =

(1/4) * [ (oa) ⃗+ (oc) ⃗+(ob) ⃗+(od) ⃗] =(1/4) * [ 2*(of) ⃗+2*(of)   ]   =

(1/4) * 4*(of) ⃗ = (of) ⃗ .