Найдите основание и высоту треугольника, площадь которого 60см квадратных, если известно, что основание в 5 раз больше высоты

Высота x см, основание 5x. по условию высота  основание 

проведем ан - биссектрису угла а.   тогда < ahc=180-2α (по сумме внутренних углов треугольника),   < ahв=180-(180-2α) = 2α (как смежные углы). отметим, что нм - высота равнобедренного треугольника анс. проведем   кн параллельно ас.  

kh = dm, так как dkhm - прямоугольник. тогда из треугольника вкн:  

кн=вн*sin(90-α) = bh*cosα. (так как < khb=< c = α).  

итак, dm= bh*cosα.   в треугольнике авн по теореме синусов:

bh/sin(< bah)=ab/sin(< ahb). или bh/sinα=ab/sin2α.   => ab=bh*sin2α/sinα.

но по формуле двойного угла sin2α = 2sinα*cosα   =>

ав=bh*2sinα*cosα/sinα = bh*2*cosα.

dm/ab=bh*cosα/bh*2*cosα =1/2.   => dm=2ab, что и требовалось доказать.

боковая поверхность правильной пирамиды состоит из 3 треугольников.

а у правильной пирамиды эти треугольники равносторонние или равнобедренные. и чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды нужно найти площадь одного треугольника затем умножить на 3.площадь треугольника можно вычислить по этой формуле s=½ah.

провести высоту h к основанию a треугольника эта высота разделит пополам основание и по теоремме пифогора c^2=a^2+b^2, где (с) это боковое ребро т.е. гипотенуза,а (a и b) катеты один из этих катетов это h.

я думаю, что смогла вам чем-то .