Диагонали трапеции делят её среднюю линию на три равные части.найдите отношение большего основания к меньшему

(a+b)/2-2+(b/2)=(a-b/2) b/2=(a-b)/2 a=2*b a/b=2

Чтобы доказать  утверждение, достаточно доказать, что линия центров делит внутреннюю касательную пополам (тогда она и вторую делит пополам : если соединить центры окружностей и провести радиусы в точки касания внутренней касательной, то мы получим 2 прямоугольных треугольника с равными углами и катетами-радиусами, которые равны по условию. этого достаточно,чтобы утверждать равенство треугольников. откуда и следует, что линия центров делит внутреннюю касательную пополам. значит, она и вторую делит пополам, значит - внутренние касательные пересекаются в своих серединах.  

Рассмотрим равнобедренный треугольник авс, лежащий в основании пирамиды: центр пирамиды будет лежать на пересечении серединных перпендикуляров, тогда точка будет одинаково удалена от вершин авс, т.к. образуются три равных по катетам прямоугольных треугольника или, по-другому, это будет о- центр описанной около авс окружности.высота bh , на сторону ас равна   боковая сторона к сторонам вс и ас проведём серединные перпендикуляры ок и он, пересекающиеся в точке о.рассмотрим два подобных треугольника вок и нвс( они подобны так как имеют по прямому углу и одному общему) s-вершина пирамиды