Нужно через центр о квадрата abcd проведено до його площини перпендикуляр so. кут між прямою sc і площиною квадрата дорівнює 60 градусів, ab=18 см. знайдіть кут між площинами asc i dsc

Вам немного не повезло. ночью я решил вашу , уже дописывал (примерно 90 %), но вдруг сайт "глюканул",   выбросил мой ответ и перестал меня "узнавать". писать второй раз я уже не стал, и вот, только через 10 часов приступаю снова.   ac и вd  - диагонали квадрата и равны 18*√(2).  соединим точку s отрезками с вершинами квадрата. получится правильная четырехугольная пирамида. плоскость  asc делит пирамиду пополам. в треугольнике  asc углы sac и  sca равны 60 ° (по условию). значит этот треугольник равносторонний и ребра sa и  sc (а также и ребра  sb и  sd) равны  18*√(2). в грани  dsc проведем апофему se. она разделит треугольник  dsc на два прямоугольных треугольника dse и  esc. по теореме пифагора se= √((18*√(2))^2-9^2)=9*√(7). площадь треугольника  dsc  равна 18*9*√(7)/2=81*√(7). угол между плоскостями определяется углом между перпендикулярами, проведенными к линии пересечения плоскостей, в данном случае к ребру sc. но, поскольку пирамида правильная, то угол (α)  между плоскостями asc и bsc будет таким же как и между плоскостями    asc и  dsc. значит угол между плоскостями  bsc  и  dsc будет в 2 раза больше (2*α), но вычислить его проще, поэтому будем вычислять угол  (2*α). из точек b и  d проведем перпендикуляры (bn) и (dn) к ребру  sc. рассмотрим треугольник bnd. он равнобедренный, bn=dn, а    bd=18*√(2). ранее мы вычислили, что площадь треугольника dsc равна  81*√(7). но эту же площадь можно определить как sc*dn/2, отсюда dn=2*81*√(7)/(18*√(2))=9*√(7/2). итак, в треугольнике    bnd bn=dn=9*√(7/2), bd=18*√(2)=9*√(8).  по теореме косинусов получаем: (9*√(7/2))^2+(9*√(7/2))^2-2*(9*√(7/2))*(9*√(7/2))cos(2*α)=(9*√(8))^2 81*7-81*7*cos(2*α)=81*8, cos(2*α)=(-1/7). тогда sin(α)=√((1+1/7)/2)=√(4/7). α=arcsin(√(4/ вот такой у меня получился ответ. он конечно "некрасивый",

ответ:

. в обоих случаях верно, по свойству перпен. прямых

2.а) неверно, т. к она явл. скрещивающейся с прямой с; б) верно, т. к. прямая в лежит в пл. альфа

3. нет, т. к. если прямые параллельны, то прямая в тоже должна быть перпендикулярна пл. альфа, а это противоречит условию

4. нет, они могут быть скрещивающимися

5. существует, она может лежать в одной плоскости с прямой а быть ей перпендикулярнойи пересекать прямую в под углом 90 градусов

6. верно. через две пересекающиеся пр. можно провести пл. , а так как третья прямая их пересекает, то тоже лежит в этой пл.

7. а) могут, по свойству перпендикулярности прямой и пл, б) нет, т. к. они параллельны

8. можно, пример: координатная плоскость xyz

9. др. диагональ параллельна этой пл, т. к. диагонали квадрата пересекаются под прямым углом

10. а) 6 т. к. там 6 взаимно пересекающихся плоскостей, б) 8, т. к. у параллел. 8 линий пересечения плоскостей и каждой из них можно провести двугранные углы

ответ:

республика казахстан находится в центре евразии, и является одновременно европейско-азиатским государством. большая часть страны расположена в азии, а меньшая – в европе. такое расположение повлияло на , формирование государственности и развитие казахстана. его территория уже в эпоху палеолита стала местом расселения первых людей. сейчас через республику проходят важные торговые, пути и маршруты, что позволяет связать казахстан, как с европейскими, так и азиатскими государствами. такой синтез прослеживается в течение всей казахской , которая насыщенная, динамичная, наполненная яркими событиями. периодизация казахстана древний этап развития. первое казахское государство. казахстан в средние века. новое время. присоединение к россии в 18 в. советский период. независимость. первобытная миллион лет назад на территории современного казахстана появились первые люди, которые заселили урочище каратау. это были собиратели, которые в течение палеолита осваивали соседние территории. на смену каменному веку пришли мезолит и неолит, оставившие следы пребывания людей в казахстане. эта часть евразии стала одним из центров формирования кочевых цивилизаций. древние племена приручили и освоили коня, научились делать изделия из камня, кости, металлов. археологи находят следы проживания в казахстане племен, которые занимались разведением животных, земледелием, воевали с соседними племенами. в бронзовый век люди, заселявшие казахские степи, освоили боевую колесницу, которую можно найти на многочисленных наскальных рисунках. их делали люди в святилищах и храмах, размещая колесницу рядом с пляшущими людьми, богами, , быками. это говорит о том, что этот транспорт имел особое значение в обществе древних казахов. представителей знати, в том числе воинов, племена хоронили в огромных курганах. к самым известным относятся: некрополь бегазы. некрополь дандыбай. некрополь тагискент. в период бронзы уже изготавливались кинжалы, оружие, ножи, украшения, а также осваивались древние медные рудники. большинство из них используются до этих пор. именно в периоды бронзы и меди стали появляться большие города, поселения, которые защищали рвы. за мощными стенами жили воины, жрецы, ремесленники и знать. век железа его связывают, в первую очередь, с племенами скифов, которых греческие и философы называли скифами. но в азии, в том числе персии и китае, их звали саками и сэ. эти племена были кочевыми , прекрасно владели луком и стрелами. они создали в казахстане первое государственное объединение, возникшее в степях в 6 в. до нашей эры. просуществовало оно три столетия, и распалось в 3 в. до н.э. столицей был город семиречье, что на юго-востоке современного казахстана. саки были развитой цивилизацией, о чем свидетельствует наличие собственной мифологии, искусства, письменности. изготавливали скифы-саки уникальные украшения из бронзы и золота, которые теперь экспонируются в музеях мира. саками цари, которые одновременно были и жрецами. в 1 тыс. до нашей эры казахстан, как и другие регионы евразии, попали под влияние тюрков, которые вызвали изменение этнической ситуации. археологи установили, что казахские степи и долины стали местом постоянных междоусобных войн. в результате чего, началось расселение тюрков по европе и азии: в восточную европу переселялись печенеги, половцы, огузы, черные клобуки. в юго-восточные регионы центральной азии – карлуки, узбеки, туркмены, кыпчаки, тюргеши и др. на кавказ и малую азию мигрировали сельджуки и туркмены. период раннего средневековья казахстан располагался в центре миграционных процессов, которые в 5-7 вв. протекали в европе и азии. поэтому неудивительно, что тут в период с 6 по 13 вв. постоянно возникали нестойкие государственные объединения. в частности, каганаты карлуков и тюргешов, протогосударства кимеков, кыпчаков, огузов. в 13 в. в казахские степи пришли монголы. они основали тут два улуса – джучи и джагатай, на основании которых потом сформировались такие государственные образования, как моголистан, ак-орда, казахское ханство. общими чертами первых государств были: смешанный характер развития. одновременное развитие скотоводства и земледелия. сосуществование населений в степи и городов