Решите это вопрос жизни и решите мне до завтра ​

В треугольнике ABC AC= BC, K - точка пересечения биссектрис треугольника, а O - точка, равноудаленная от всех вершин треугольника. Отрезок OK пересекает сторону AB в точке E и точкой пересечения делится пополам. Найдите углы треугольника ABC.

------

Точка К равноудалена от сторон треугольника, поэтому является центром вписанной окружности. 

Точка О - равноудалена от вершин треугольника и является центром описанной окружности. Точка К лежит на высоте и медиане  к АВ ( на срединном перпендикуляре), точка О лежит на срединном перпендикуляре к АВ, поэтому С, К, Е и О принадлежат одной прямой СО. 

Т.к. отрезок КО пересекает АВ, точка О расположена вне треугольника. 

Высота и медиана СЕ ⊥ АВ и делит его пополам. 

Соединим точки К и О с вершинами А и В. 

В получившемся четырехугольнике АКВО отрезки АЕ=ВЕ, КЕ=ОЕ. 

Треугольники, на которые КО и АВ делят этот четырехугольник, прямоугольные и равны по двум катетам. 

Следовательно, АК=ВК=ВО=АО, и АКВО - ромб.  АВ - его диагональ и делит его углы пополам. 

Пусть ∠ЕАО=α, тогда ∠КАЕ=α, а, так как  АК - биссектриса угла САВ, то ∠САК=∠ЕАК,  и ∠САЕ=2α.

∆СОА - равнобедренный ( по условию ОА=ОС=ОВ).

∠ОСА=∠ОАС=3α. 

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

В ∆ СЕА ∠САЕ+∠АСЕ=5α. 

5α=90°, откуда α=90°:5=18°

∠САВ=∠СВА=2•18°=36°

∠АСВ=180°-2•36°=108°.

ТЕСТ ТАПСЫРМАСЫН ОРЫНДА

1. Организмге әсер ететін жанды табиғаттың химия, физикалық

түрткіжайлар /факторлардың жиынтығы:

A) биотика. Ө) антропогенді. Б) абиотикалы. В) экологиялық • 2. Қоршаған орта түрткіжайтының қайсысы абиотикалыққа жатпайды?

A) үйінді жиналу. Ө) ауа ылғалдылығы. Б) сутемпературасы. В) жарық әсері

3. Жауаптар ішінен дұрыс 3 жауапты таңда. Сандарды өсу ретімен

орналастыр.

Антропогенді экологиялық түрткіжайтқа жатады?

1. Топыраққа минералды тыңайтқыш енгізу. 2. Суқоймадағы жарықты тереңдікті жоғарылату арқылы азайту. 3. Жаңбыр, қар жаууы. 4. Жанартау әрекетінің тоқтауы. 5. Қарағай көшетін сирету. 6. Ағашты отаусалдарынан

өзеннің тайыздануы.

Объяснение: