Знайти радіус і координати центра сфери за рівнянням: x² + 2x + y² + z² = 8

    координаты центра   сферы равны       радиус равен 3 

(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r² x² + 2x + y² + z² = 8 x² + 2x + 1-1+  y² + z² = 8(x+1)²+y²+z²=3² -1 0 0 радиус 3

1) пусть ас=х. по условию , тр. авс-равнобедренный,то боковые стороны равны: ав=вс.   также по условию ав=2ас (но ас=х),следовательно ав=вс=2х. периметр-сумма длинн всех сторон треугольника авс( р=ав+вс+ас), получаем уравнение р=2х+2х+х, но по условию р=20,тогда имеем: 20=2х+2х+х 20=5х 5х=20 х=20/5 х=4.  за х мы брали сторону ас,то есть ас=4; ав=вс=2х=2*4=8. ответ(1): 4,8,8. 2) ад-медиана тр.авс. медиана-это отрезок,соединяющий вершину треугольника,с серединой противоположной стороны, тое сть получим,что медиана ад разделит сторону вс на два равных отрезка: вд=дс. нам известно,что вс=8, тогда вд=дс=8/2=4. рассмотрим тр. адс. ас=4, дс=4. если две боковые  стороны треугольника равны,то этот треугольник-равнобедренный. следовательно: тр.адс, по внешнему виду будет равнобедренным. ответ(2): равнобедренный

Каждая диагональ делит четырехугольник на 2 треугольника; всего получается 4 треугольника. стороны фигуры, периметр которой нужно найти, являются средними линиями этих треугольников, которые, как известно равны половине противолежащей стороны треугольника. противолежащими сторонами являются диагонали заданного четырехугольника. значит каждые из двух противоположных сторон вписанного четырехугольника, периметр которого мы ищем, равны половине одной диагонали заданного четырехугольника, а другие две стороны равны по половине другой диагонали. таким образом, периметр искомого четырехугольника равен сумме диагоналей заданного четырехугольника. p=13+8=21(см).