Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 13 см. найдите объём призмы

Призма авса1в1с1, в основании прямоугольник авс, уголс=90, вс=3, ас=4, ав=корень(вс в квадрате+ас в квадрате)=корень(9+16)=5, прямоугольник а1авв1- диагональ а1в=13, треугольник ва1а прямоугольный, аа1=корень(а1в в квадрате-ав в квадрате)=корень(169-25)=12, объем призмы=площадьавс*а1а=(1/2*ас*вс)*а1а=1/2*4*3*12=72

Как это нередко бывает, в решении больше рассуждений, чем вычислений.  сделаем рисунок, проведем из а и в перпендикуляры к прямой, так как расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярными отрезками.   обозначим расстояние от а до | ас, от в до | - вк, точку пересечения ав с прямой | обозначим о.   рассмотрим рисунок.  получившиеся треугольники аос   и вок -   прямоугольные по построению и подобны, т.к. если в прямоугольных треугольниках имеется по равному острому углу, то такие треугольники подобны. здесь равны вертикальные углы при вершине о.  коэффициент подобия треугольников равен отношению соответственных сторон вк: са=36: 12=3  следовательно, отношение их гипотенуз   во: оа=3  во=3ао.  ав=во+ао=4ао  найдем и обозначим середину ав точкой м. из м опустим на прямую | перпендикуляр мн, являющийся расстоянием от м до прямой |  ам=ав : 2= 2 ао.  ом=ао. если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе и острому углу другого прямоугольного   треугольника,то такие треугольники равны.  следовательно, мн=ас=12 см [email  protected] 

1)ac=27-(8+9)=10 против большей стороны лежит больший угол, а так как сторона ac является самой большой, следовательно, угол b будет больше а и с 2)dab-смежный угол угла bac, то угол bac будет равен (180-105)=75 т.к. в треугольнике две стороны равны, значит он р/б угол а= углу с=75 угол в = 180-75*2=30 3) в принципе, если в треугольнике две стороны равны, значит он уже равнобедренный, но если решать,то угол dbc является смежным углом с углом abc, поэтому угол abc = 60 (180-120) по условию, ab=bc, то угол а= углу с=(180-60)/2=60 из этого следует, что треуг-к abc-равносторонний