Найдите высоту ромба, сторона которого равна корень из 3, а острый угол равен 60 градусов

рассмотрим прямоугольный треугольник ahb, в нём и ; bh - высота ромба.

синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть

sin ∠ bah = bh/ab откуда bh = absin∠bac=√3 * sin60° = √3*√3/2 = 3/2

ответ: 3/2.

Это конечно нужно попытаться нарисовать. попробую объяснить   расстояние от центра сферы до плоскости треугольника - перпендикуляр опущенный из центра сферы в центр равностороннего треугольника. центр равностороннего треугольника -это центр описанной вокруг него окружности. в общем на чертеже должен будет образоваться прямоугольный треугольник   где один катете это данное расстояние=2 см второй-радиус описанной окружности r=а√3/3 так как периметр дан то а=18/3=6 тогда  r=6*√3/3=2√3 а гипотенуза это радиус сферы найдем ее r=√(2²+(2√3)²)=4 s=4πr²=4π*16=64π

соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. решение прямоугольных треугольниковв прямоугольном треугольнике катет, противоположный одного из острых углов, равна произведению гипотенузы на синус этого угла.в прямоугольном треугольнике катет, противоположный одного из острых углов, равна произведению прилегающего катета на тангенс этого угла.в прямоугольном треугольнике катет, прилегающий к одному из острых углов, равна произведению гипотенузы на косинус этого угла.в прямоугольном треугольнике катет, прилегающий к одному из острых углов, равна произведению противоположного катета на единицу, разделенную на тангенс этого угла.гипотенузы прямоугольного треугольника равен отношению противоположного одного из острых углов катета к синуса этого угла.гипотенузы прямоугольного треугольника равен отношению прилегающего к одному из острых углов катета к косинуса этого угла. на решение прямоугольных треугольников - это на нахождение неизвестных сторон и углов треугольника с его известными углами и сторонами.при решении прямоугольных треугольников используются теорема пифагора и его последствия, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника и метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.запомните.медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы и радиуса окружности, описанной около этого треугольника.произведение катетов прямоугольного треугольника равна произведению его гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.в прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу относятся как квадраты соответствующих катетов.