Продолжение боковых сторон ab и cd трапеции abcd пересекаются в точке о, ad=5см, bc=2см, ao=25см. чему равен отрезок bo ?

Треугольник аов подобен треугольнику вос по двум углам (уголо-общий, угола=уголовс как соответственные), во/ао=вс/ад, во/25=2/5, во=25*2/5=10

средняя линия  треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника.

в треугольнике можно построить

3  средние линии.

свойства

средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и

равна её половине

при проведении всех трёх средних линий образуются 4 равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом 1/2средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника

признак средней линии треугольника

отрезок, соединяющий середину стороны треугольника с точкой другой стороны и параллелен третьей

стороне, является  средней линией.

точка м лежит на прямой вс и треугольник авм имеет общую сторону ав с треугольником авс. рассмотрим треугольник   авм. в нем угол амв прямой по условию; угол амв и угол авс - смежные, следовательно величина угла авм равен 180 - 120 = 60градусов. значит угол вам в треугольнике авм равен 180 - (90+60) = 30градусов. впрямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы. следовательно в треугольнике авм длина вм будет равна половине длины ав и рана 9 (18 : 2 = 9)