Вравнобедренной треугольнике основание равно 16см высота проведенная к основанию равна 6см найдите боковую сторону

Высота,проведенная к основанию р/б треугольника является медианой, т.е. делит основание на две равные части. рассмотрим треугольник, образованный высотой,половиной основания и боковой стороной,который яв-ся прямоугольным.  по теореме пифагора получаем,что боковая сторона в квадрате это 6^2+8^2. 36+64=100. боковая сторона р/б треугольника равно 10.

Площадь всей поверхности= 16√3 площадь основания=4√3                      sоснования  =a²√3/4,    а- длина ребра основания                а²√3/4=4√3  >   a=4 -  ребро основания площадь боковой поверхности=16√3-4√3=12√3            s бок =роснования*h/2    (h- анофема или высота боковой грани)         роснования=3*а=3*4=12         12√3=12*h/2    >     h=2√3    -  высота боковой грани так как боковые грани равны между собой и  есть равнобедренные  треугольники,   то h - и высота  и медиана пусть b - боковое ребро, тогда по теореме пифагора: b=√(h²+(a/2)²)=√(4*3+4)=√16 =4  - боковое ребро v=sоснования*h/3    h - высота пирамиды      r=a/√3 - радиус описанной окружности  основания ( равностороннего треугольника)    r=4/√3 h=√(b²-r²)=√(16-16/3)=4√(1-1/3)=4√2 / √3 v=4√3 *4√2 /√3=16√2 ответ    боковое ребро=4             объём=16√3             sбок =12√3

Решение: рассмотрим два возможных случая: 1) пусть длина основания  равнобедренного треугольника на 12 см больше длины его боковых сторон. длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х - 12) см. зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение: х + (х - 12)  + (х - 12) = 45 3х - 24 = 45 3х = 45 + 24 3х = 69 х = 69 : 3 х = 23 23 см - длина основания, 23 - 12 = 11 (см) - длины боковых сторон треугольника. заметим, что такого треугольника не существует, для его сторон не выполнено неравенство треугольника, 23 см < 11 см + 11 см - неверно.   2) пусть длина основания  равнобедренного треугольника на 12 см меньше длины его боковых сторон. длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х + 12)  см. зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение: х + (х +12)  + (х + 12) = 45 3х + 24 = 45 3х = 45 - 24 3х = 21 х = 21 : 3 х = 7 7 см - длина основания, 7 + 12 = 19 (см) - длины боковых сторон треугольника. заметим, что такой треугольник  существует, для его сторон  выполнено неравенство треугольника, 19 см  < 19 см  + 7 см 7 см < 19 см + 19 см - верно. ответ: 7 см, 19 см, 19 см.