Основание прямого параллелепипеда - ромб с периметром 40 см. одна из диагоналей ромба равно12см. найдите объем параллепипеда, если его большая диагональ равна 20

p=40см,все стороны равны=> каждая сторона =10см 

d=12см

при пересечении диагонали делятся пополам.

проведем на чертеже обе даигонали, расмотрим один из получившихся 4 равных треугольников.

гипотенуза = стороне = 10 см, один из катетов равен половине диагонали основания=6. трегольник прямоугольный, значит второй катет можно найти по т.пифагора, корень из 10 к квадрате - 6   в квадрате равно корень из 100-36=кор из 64 = 8см.

значит большая диагональ основания равна 8*2=16 см.

большая диагональ основания является проекцией больше диагонали параллепипеда, опять получаем прямоуг теругольник, рассмтрев его мы можем найти высоту парал-да. корень из 20 в кв - 16 в кв = кор400-256= кор 144=12.

sосн=1/2 * d1*d2= 1/2*12*16= 96cм^2

  v=sосн*н=96*12=1152 cм^3 

Х- второй угол треугольника. x+(x+45)+(x-15)=180. x+x+45+x-15=180. 3x=180-45+15. 3x=150. x=50-второй угол. х+45=50+45=95-первый угол. х-15=50-15=35-третий угол обозначим второй угол=х,тогда 1 угол= 45+х, а третий=х-15,тогда,зная сумму всех углов составим уравнениех+45+х+х-15=180                               проверка: 50+95+35=180(верно)3х=180-45+153х=150х=50(второй угол)первый угол =   45+50=95 градусов,третий угол= 50-15=35 градусов. 

По определению у ромба все стороны равны =6 диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. и противоположные углы равны диагонали делят ромб на 4 равных треугольника они будут прямоугольными рассмотрим треугольник дав он равнобедренные и стороны равны 6 получается углы при основании равны (180-60): 2=60 следовательно треугольник равносторонний и третья сторона равна тоже 6, это сторона и есть 1 диагональ рассм треуг дао (о-пересчение диаг) 1 сторона 6 вторая 3 по теореме пифагора ищем ао=5 и ас=10 ответ 6,10