Когда возникла жизнь на нашей планете

4,54 милиарда  лет назат

1)

∠с = ∠c1, ∠а = ∠а1, ∠в = ∠в1

во = ос = в1о1 = о1с1, т.к. ао и а1о1 — медианы, и вс = в1с1.

в δаос и δа1о1с1: ас = а1с1, ос = о1с1, ∠с = ∠с1. таким образом, δаос = δа1о1с1 по 1-му признаку, откуда ао = а1о1. 2)

т.к. δавс = δa1b1c1, то: ac = а1с1, ∠a = ∠а1, ∠с = ∠с1.

∠bak = ∠kac = ∠b1a1k1 = ∠k1a1c1, т.к. ak и a1k1 — биссектрисы равных углов.

в δakc и δa1k1c1: ас = а1с1, ∠с = ∠с1, ∠kac = ∠k1a1c1. таким образом, δakc = δa1k1c1 по 2-му признаку равенства треугольников.

откуда ak = a1k1.

т.к. δавс = δa1b1c1, то: ac = а1с1, ∠a = ∠а1, ∠с = ∠с1.

∠bak = ∠kac = ∠b1a1k1 = ∠k1a1c1, т.к. ak и a1k1 — биссектрисы равных углов.

в δakc и δa1k1c1: ас = а1с1, ∠с = ∠с1, ∠kac = ∠k1a1c1. таким образом, δakc = δa1k1c1 по 2-му признаку равенства треугольников.

откуда ak = a1k1.

1. вычислите внутренний и внешний углы правильного двадцатисемиугольника.

сумма внутренних углов многоугольника вычисляется по формуле 180(n-2), где n - количество сторон многоугольника. 180(27-2)=4500один внутренний угол равен 166 и 2/3 °или 166°40'внешний угол равен 180- 166°40'=13°20'

 

2. сколько сторон имеет правильный n-угольник, если: а) его внутренний угол равен 170°; 180(n-2): n=170°180 n-360=170n°10n°=360°n=36б) его внешний угол равен 12°. сумма внешних углом многоугольника равна 360°n=360: 12=30

 

3. около квадрата со стороной описана окружность, которая вписана в правильный треугольник.найдите площадь треугольника.

 

пусть сторона квадрата =сдиагональ вписанного квадрата = диаметр описанной около него окружности. если сторона квадрата c, диаметр описанно окружности с√2в то же время этот диаметр= 2/3 высотыописанного около этой окружности правильного треугольника.если 2/3=с√2, то вся высота

h=3* (с√2): 2 тогда сторона описанного правильного треугольникаа=h: sin 60°а=3*(с√2): 2}: (√3/2)=с√6

площадь правильного треугольникаs=(a²√3): 4подставив в эту формулу найденное значение а=с√6 стороны правильного треугольника, получим s=(3с²√3): 2вставив вместо с  его численное значение, получим площадь конкретного треугольника.

рисунок в дополнение к решению - во вложении. 

  4)

внутри окружности с радиусом 8 см расположены две окружности, касающиеся друг друга внешним образом, каждая из которых касается большей окружности внутренним образом, причем все точки касания и радиусы всех трех окружностей лежат на одной прямой.

к   с таким условием можно сделать рисунок - и только.