Сторона ромба равна 4√2 , а острый угол равен 45 градусов. найдите радиус вписанной окружности

предисловие: всё что в вот таких скобках * * писать не надо, это комментарии, чтобы было понятно.

рассматриваем треугольник авс - прямоугольный *где угола=90°, чтобы было понятно, что к чему, т. к. я пишу без рисунка*

пусть уголс=60° (по условию).

уголс + уголв = 90° (по свойству острых углов в пр-м тр-ке), следовательно

уголв = 90° - уголс = 90° - 60° = 30°, значит (*катет*) ас = 1/2*вс (*половине гипотенузы*) (по св-ву катета, лежащего против угла в 30°)

ас + вс = 9 см (по условию)

пусть вс = х, тогда ас = 1/2*х. имеем уравнение

х + 1/2*х = 9,

*превращаем х в неправильную дробь*

2\2*х + 1/2*х = 9,

3\2*х = 9,

х = 9 / 3/2 = *при делении переворачиваем дробь, получаем* 9*2/3 = 6

вс = 6 (см)

ответ: вс = 6 см.

Окружність - замкнута плоска крива, яка складається з усіх точок на площині, рівновіддалених від заданої точки: ця точка називається центром кола.

Радіус - відрізок, що з'єднує центр кола з будь-якою точкою, що лежить на колі, а також довжина цього відрізка. Радіус становить половину діаметра.

Діаметр - відрізок, що з'єднує дві точки на колі і проходить через центр кола, а також довжина цього відрізка. Діаметр дорівнює двом радіусів.

Хорда - відрізок, що з'єднує дві точки кола, і не проходить через центр.