Решить! в треугольнике abc известно, что ab = bc, ck - биссектриса, угол a = 66 градусам. найдите угол akc. за ранее !

Треугольник abc - равнобедренный => угол a=углу b=66 градусов биссектриса делит угол пополам, соответственно угол ack= 33 180-66-33=81

Угол акс= 90 градусов т.к в равнобедренном треугольнике биссектриса явл. мелианой и высотой.

Диагональ основания по теореме пифагора будет равна 13 см. треугольник, образованный из высоты, диагонали основания и диагонали прямоугольного параллелепипеда будет прямоугольным и с острым углом 30 градусов. по определению: тангенсом острого угла прямоугольного   треугольника называется отношение противолежащего катета (высота) к прилежащему (диагональ основания). значит высота равна диагональ основания (13 см) умноженная на тангенс 30 градусов(корень из 3 деленное на 3). высота равна 13  корней из 3 деленных на 3 .   площадь боковой поверхности равна периметр основания, умноженный на высоту р=2(5+12)=34 и площадь 34*13  корней из  3, деленных на 3

Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма длин двух его  сторон больше третьей стороны. т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то для него достаточно соблюдения двух условий: а+а> c    ⇒ 2a> c a+c> a  где  а  -боковая сторона  ;   с - основание треугольника рассмотрим два случая: 1) а=8 см ;   с = 4 см  2*8 = 16    > 4 4+8 =12    > 8 данный треугольник существует  ⇒ третья сторона  = 8 см 2) а=4 ; с = 8 2*4 = 8    = 8 4+8 = 12  > 4 данного треугольника не существует. ответ:   8 см .