Решить! 1) в равнобедренном треугольнике abc боковая сторона ab равна 17, основание ac равно 16. найдите tg угла а 2) в треугольнике авс : угол с=90∞, ав=25, tgа=0.75. найдите сторону ас. распишите решение полностью

Треугольник авс, ав=вс=17, ас=16, проводим высоту=медиане вн на ас, ан=нс=ас/2=16/2=8, треугольник авн прямоугольный, вн=корень(ав в квадрате-ан в квадрате)=корень(289-64)=15, tgа=вн/ан=15/8=1,875,  второй способ без высоты - cosа=(ав в квадрате+ас в квадрате-вс в квадрате)/(2*ав*ас)=(289+256-289)/(2*17*16)=256/544=8/17,  tgа=(корень(1-cosа в квадрате))/cosа=корень(1-64/289)/(8/17)=(15/17)/(8/17)=15/8=1,875, №2  tgа=0.75=3/4, cosа = 1/корень(1+tgа в квадрате)=1/корень(1+9/16)=1/(5/4)=4/5, ас=ав*cosа=25*4/5=20

Т. к. треугольник расносторонний, то все углы в нем по 60 градусов, значит, проведенная медиана является еще и бессиктрисой, следовательно, угол авн(угол в-наверху, а вн-медиана) равен 30 градусов.половинка основания равнатреугольник авн - прямоугольный, т.к. проведенная медиана является еще и высотой. значит, по т. пифагора мы можем найти вн: ответ: 18.

синус угла в 60° равен √3/2 ==> sina = √3/2

синус угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе

∠c = 90 - ∠a = 90 - 60 = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

ab = ac/2 = 4/2 = 2 (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

ответ: s = √12