Втреугольнике abc ab=bc, а высота ah делит сторону bc на отрезки bh=18 и ch=42. найдите cos b.

8√3 см²

Объяснение:

От концов меньшего основания опустим  перпендикуляры на нижнее основание. Образуются два равных прямоугольных треугольника  с острыми углами 60° и 30°.Нижнее основание этитми перпендикулярами поделит на равные отрезки 6/3=2 см  Катет в прямоугольном треугольнике будет равен 2 см, он лежит против угла в 30°. Значит гипотенуза будет в 2 раза больше. Гипотенузой будет боковая сторона трапеции и равна она будет 4 см. Высота трапеции вычисляется по теореме Пифагора h²=4²-2²=16-4=12; h=√12=2√3.

Можно вычислить  теперь площадь трапеции

S=(2+6)/2·2√3=8√3

Если трапеция равнобедренная, то из вершин малого основания можно провести перпендикудяры к бОльшему основанию.

Тогда получается, что слева и справа от перпендикуляров будут треугольники, одна из сторон которых будет равна 2 см.

Угол неизвестен (или не указан?).

Если так, то высоту трапеции можно найти через тангенс.

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

х - высоты. 2 см - катет треугольника

х\2=tg альфа => х=2 tg альфа.

после нахождения высоты можно найти и площадь трапеции.

S=(а1+а2)\2 *h - полусумма оснований умноженная на высоты трапеции.