Как отложить на прямой отрезки которые относятся, как 1 :

Это соотношение катетов прямоугольного треугольника с углами 30 и 60 градусов.   если это надо для инженерных целей, то можно взять стандартный школьный угольник.   если надо строить по науке, то провести любой отрезок, приняв его за гипотенузу. от одного конца отложить угол в 60 градусов (угол равностороннего треугольника) , а от другого конца отложить его половину (построив биссектрису этого угла), когда лучи пересекутся образуется прямоугольный  треугольник, катеты которого  и есть  искомые отрезки. осталось только отложить их на одной прямой 

Если речь о прямоугольном треугольнике, то по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. гипотенуза у нас имеет длину 3 см - квадрат 9. один из катетов корень из 2, то есть квадрат равен 2. 9-2 = 7, то есть второй катет равен корню из 7. но тогда ни как не пристраивается 45 градусный угол. то есть треугольник не прямоугольный. в условии ошибка. надо применять теорему косинусов: квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус произведение сторон на косинус угла между ними. косинус 45 градусов равен 1/корень(2). то есть получается что квадрат искомой стороны = 3*3 + 2 - 3*корень(2)/корень(2) = 9+2-3 = 8. а длина стороны равна 2*корень(

1. δавс - равнобедренный с основанием ав. высота проведенная из вершины с к основанию, разбивает δавс на два равных прямоугольных треугольника. tg a = h: (10: 2) = h : 5 = 2√2  ⇒ h = 5 * 2√2 = 10√2 по т. пифагора ас² = 5² + h² = 25 + (10√2)² = 225 h=15 2. δавс - равнобедренный с основанием ав. высота проведенная из вершины с к основанию, разбивает δавс на два равных прямоугольных треугольника. cos a = √77 : 2 : ac =  2/9 ⇒ ac = 2,25√77 по т. пифагора ас² = h² -  (0,5√77)² = (2,25√77)² h² = (2,25√77)² -  (0,5√77)² = 370,5625 h=19,25