Дано: треугольник abc ab=5, ac=12, угол c=30 градусов найти угол b варианты ответов а)90 градусов б) 60 или 120 градусов в)45 градусов г)решений нет подробно

H=ac*sin30=12*0.5= sinb=h/ab=6/5=1.2; b=0 отсюда b=90°

Чтобы 4-х  угольник был квадратом, надо проверить равны ли его стороны и диагонали. будем искать длины сторон и длины диагоналей. | ab| =√(0 + 12)² + (11 - 6)²=  √(144 + 25) =13 |bc| =  √( 5 - 0)² + (-11 - 11) =  √(25 + 144) = 13  |cd| =  √(-7 -5)² + ( - 6 +1)² =√(144 + 25) = 13 |ad| =  √(-7 + 12)² + ( -6 -6)² =  √(25 + 144) = 13 |ac| =  √(5 +12)² + (-1 - 6)² =  √(289 + 49) = √338 |bd| =  √(-7 -0)² + ( -6 -11)  ² =  √49 + 289) =  √338 стороны равны,   диагонали   равны. вывод- этот четырёхугольник -   квадрат

Дано:   abc и a1b1c1   1)  построим треугольник cbd, равный треугольнику сва, и треугольник c1d1b1, равный треугольнику c1a1в1:   треугольники abd и a1b1d1  равны по третьему признаку2)  ab=a1b1  по условию ; ad=a1d1, так как ac=a1c1; вd=в1d1, так как bd=ab, в1d1  = =а1в1. 3)  из равенства треугольников abd и a1b1d1  следует равенство углов:   a=а1. так как по условию ab=a1b1, ac=a1c1  а  a=a1  по доказанному, то треугольники abc и a1в1c1  равны по  первому признаку.