Із деякої точки простору проведено дві похилі проекції яких дорівнюють 8 і 20 см. знайти довжини похилих, якщо відомо, що їх різниця дорівнює 8 см.

Допустим, что Вы имели в виду, что наклонные проведены к одной плоскости. Проведем из этой же точки перпендикуляр к данной плоскости и получим два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы a и b (наклонные), а катеты - перпендикуляр h к плоскости (общий) и проекции наклонных, равные 8см и 20см. тогда по Пифагору имеем: h²=a²-20² и h²=b²-8². Или a²-400=b²-64. Но нам дано, что a=b+8. Подставим эти значения в уравнение: (b+8)²-400=b²-64 или
b²+16b+64-400=b²-64. отсюда 16b=272 и b=17см. тогда а=b+8=25см.
ответ: длины наклонных равны 25см и 17см

Проверка: h=√(25²-400)=√225=15 и h=√(17²-64)=√225=15.

1. Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, составляет 180°.

Пусть ∠К=х°, тогда ∠М=х+30°. Составим уравнение:

х+х+30=180;  2х+30=180;  2х=150;  х=75.

∠К=75°,  ∠М=75+30=105°.

∠Р=∠К=75°;  ∠Т=∠М=105° как противолежащие углы параллелограмма.

2. Полупериметр р (КМРТ)=400:2=200 см. Пусть КТ=х см, тогда КМ=х-5 см. Составим уравнение:

х+х-5=200;  2х=205;  х=102,5;

КТ=102,5 см;  КМ=102,5-5=97,5 см;

МР=КТ=102,5 см;  

РТ=КМ=102,5-5=97,5 см. (как противолежащие стороны параллелограмма)

3. Периметр КМРТ=180 см.  Пусть КМ=4х см, КТ=5х см. Составим уравнение:

(4х+5х)*2=180;  9х*2=180;  18х=180;  х=10.

КМ=10*4=40 см,  КТ=10*5=50 см; РТ=КМ=40 см;  МР=КТ=50 см. (как противолежащие стороны параллелограмма).

Найдем сначала вторую сторону прямоугольника
1) пусть одна сторона будет Х ( а их две) , а вторая (мы знаем из условия) =9 (их тоже две)
зная периметр ,найдем сторону 
Х+Х+9+9=26
2Х+18=26
2Х=26-18=8
Х=4
2) зная что одна сторона =4, а вторая =9 ,найдем площадь прямоугольника
9 умножить на 4 = 36
3)мы знаем что площадь квадрата (равна площади прямоугольника ) = 36
 Т.к. в квадрате стороны равны и мы знаем что площадь =36, то одна сторона квадрата будет равна корню их 36 т.е. = 6 
( 6 на 6 =36 ) 
ответ :сторона квадрата =6