Найдите высоту и среднюю линию равнобедренной трапеции, если ее основания равны 10 см и 24 см, а боковая сторона- 25 см. (через теорему пифагора)

Средняя линия = (10+24): 2=17 высота = 24

объяснение:

рисунок к в приложении.

дано: а= 5 см, b = 9 см,   d - c = 2 см

найти: d =? c = ?

применяем теорему пифагора.

приравниваем уравнения через высоту - h.

h² = d² - 9² = c² - 5²

1) d² - c² = 81 - 25 = 56

(d + c)*(d - c) = 2*(d + c) = 56

d + c = 56 : 2 = 28

d = 28 - c - подстановка.

возвращаемся в ур. 1)  

2)   (28 - с)² - с² = 56

раскрываем в квадратное уравнение.

3) 784 - 56*с + с² - с² = 56

4) 56*с = 784 - 56 = 728

5) с = 728 : 56 = 13 см - гипотенуза - ответ

6) d = 28 - c = 28 - 13 = 15 см - гипотенуза - ответ

проверка

h = √(15²-9²) = √144 = 12 - высота

h = √(13²-5²) = √144 = 12 - высота - такая же.

точка пересечения биссектрисс делит противоположную сторону на два отрезка, каждый из которых вместе с соседней боковой стороной и самой биссектриссой образует треугольник. оба эти треугольника - равнобедренные, поскольку угол, который биссектриса образует с противоположной стороной, является внутренним накрест лежащим для одного из двух равных углов, на которые она - биссектриса - делит угол параллелограмма. 

поэтому оба треугольника равнобедренные, и оба отрезка противоположной стороны равны соседним боковым сторонам.

то есть большая сторона равна 52