Диаметр шара равен 16 см. через конец диаметра под углов 60 градусов у нему проведено сечение шара. найдите площадь сечения.

Рассматриваем шар в плоскости, окружность с диаметром ав=16, хорда вс - диаметр сечения, уголавс=60 треугольник авс прямоугольный, уголс-вписанный - опирается на диаметр ав, уголс=90, угола=90-60=30 св=1/2ав=16/2=8, радиус секущей плоскости=св/2=8/2=4, площадь сечения=пи*радиус в квадрате=пи*4*4=16пи

обозначим медианы вн и ам. 

в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой. =>

∆ авн - прямоугольный, ан=сн=32: 2=16 см 

по т.пифагора 

вн=√(ab²-ah²)=√(400-256)=12

медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2  : 1,  считая от вершины.=>  

во=вн•2/3=8

он=вн: 3=4 

из прямоугольного  ∆ аон по т.пифагора 

ао=√(ah*+oh*)=√(256+16)=√272=4√17

расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного от точки  перпендикулярно к прямой. 

ок⊥вс

прямоугольные ∆ окв и ∆ внс имеют общий острый угол при в. => они подобны. 

ов: вс=ок: нс 

8: 20=ок: 16 =>  

20•ок=128

ок=6,4 (см)

Жил прямоугольный треугольник, и был у него 1 прямой одна из его меньших сторон, катет всегда был(лежал) против угла 30° у вершины треугольника. этот катет дружил с самой длинной стороной треугольника - гипотенузой, и был в 2 раза меньше её. у треугольника был ещё один угол(тот самый, в 30°), который в сумме с первым был 90°. в этом треугольнике был ещё один катет, длиннее первого но короче гипотенузой, и единственное свойство которым он обладал это то, что он образует с первым катером угол 90°. все углы треугольника были разные, но их объединяет то, что все вместе они образуют прямоугольный треугольник, а их сумма =180°. (да,я не мастер сочинять сказки, но хоть свойства перечислила, теорему пифагора вы не проходили наверное еще)) удачи!