Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон то эта сторона лежит напротив какого угла

Прямого угла. по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. гипотенуза-это сторона треугольника, лежащая против угла в 90 градусов

продлим медианы так, чтобы: bd = do, b1d1  = d1o1. в δado и δdbc: ad = dc (из условия) bd = do (по построению) ∠ado = ∠bdc (как вертикальные).

таким образом, δado = δbdc по 1-му признаку равенства треугольников; откуда ао = вс как лежащие в равных треугольниках против равных углов, ∠aod = ∠dbc.

аналогично δa1d1o1  = δd1b1o1  и а1о1  = в1с1, ∠a1o1d1  = ∠d1в1с1.

т.к. вс = в1с1, то ао = а1о1. в δаов и δа1о1в1: ав = а1в1  (из условия), ао = а1о1  (по построению), во = в1о1  (по построению),

таким образом, δаво = δа1в1о1  по 3-му признаку равенства треугольников. откуда

∠a1b1c1  = ∠a1b1d1  + ∠d1b1c1, т.к. правые части равны, то и левые должны быть равны.

следовательно ∠авс = ∠а1в1с1.

в δabc и δa1в1с1:

∠авс = ∠а1в1с1, ав = а1в1, вс = в1с1  (из условия).

таким образом, δавс = δа1в1с1  по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

1)   боковая   сторона   меньше   основания   на   4   см. пусть   х   -   основание,   (х   -   4)   боковая   сторона р   =   х   +   2(х   -   4)   ===>   17   =   3х   -   8,   3х   =   25,   х   =   8 1/3 2(   х   -   4)   =   2(8 1/3   -   4)   =   2*4 1/3   =   8 2/3(см) 2)   основание   меньше   боковой   стороны   на   4см. пусть   х   -   боковая   сторона,   (х   -   4)   -   основание. р   =   х   -   4   +   2х   ===>   17   =   3х   -   4,   3х   =   21,   х   =   7. 2х   =   2*7   =   14(см) ответ.   1)   8 2/3см           2)   14см