Можно ли через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны?

Конечно, можно. посмотрите на угол своей комнаты. что вы видите? точку пространства, через которую проведены три плоскости (две стены и потолок) ,каждые две из которых взаимно перпендикулярны ( если строители не напортачили, конечно) :

1. у правильного шестиугольника 6 осей симметрии. (рис 1). три оси проходят через вершины противоположных угло, три оси через середины противоположных сторон. 2. прямая имеет бесконечное количество осей симметрии. сама прямая и любая перпендикулярная данной прямой прямая.  3. у ромба действительно 1 центр симметрии и он находится в точке пересечения диагоналей. (рис 2) 4. у равнобедренного треугольника одна ось симметрии и она проходит через вершину при угле между равными сторонами и середину противолежащей стороны. (рис 3)

1  вад=180-125=55 и   всд=180-54=126 2.из подобия треугольников   коэффиц. подобия 1/2 ракр=1/2равс 3. вс-х, ад=х+8   средняя линия=(х+х+8)/2=2(х+4)/2=х+4=9   х+4=9 х=5 ад=5+8=13 4.     в           м           с         а                       д           ав=сд, вм=мс, тогда ам=мд имеем равнобедренный прямоуголный тр-к амд. угол мад=вма=45, т.е.тр-к авм равнобедренный прямоугольный ав=вм. вс=2ав   3ав=24/2=12   ав=4   вс=8