Существует ли треугольник со сторонами 5см, 6см, 4см.

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

АВ = 4,7 сантиметров,

ВС = 10, 4 сантиметров.

Найти основание и боковые стороны равнобедренного треугольника — ?

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. В нем боковые стороны равны. Боковые стороны не могут быть по 5 сантиметров, так как не выполнится основное свойство длин треугольника, то есть 4,7 + 4,7 < 10,4.

Следовательно боковые стороны ВС = АС = 11 сантиметров. Тогда основание является сторона АВ = 4,7 сантиметрам.

ответ: боковые стороны по 10,4 сантиметрам, а основание равно 4,7 сантиметрам.

сделаем рисунок. соединим точки а и е. рассмотрим треугольники асд и асе. ∠ асд=∠ асе, это угол - общий для обоих треугольников  ∠сад равен ∠ сеа, так как они опираются на равные дуги ( треугольник асв равнобедренный по условию, и ∠сав =∠сва, который опирается на ту же дугу, что и сеа. итак, имеем два треугольника с двумя равными углами . если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.следовательно,   δ  асд ~  δ  асе.из подобия треугольников: ac: dc = се: acас: 1,5=3: асас²=4,5ас=√2,25·2=1,5√2