Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 корня из 3 дм ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. вычислите объем пирамиды

Из   ad   =   dc   следует,   что   < dac   =   <   dca   =   < bad   так   как   ad   -   биссектриса.           сумма   внешних   углов   при   вершине   а   =   160   градусов   следует,   что   внешний   угол   а   равен   80   градусов,   а   сам   угол   а   будет   равен   100   градусов.       значит   < c   =   < dca   =   < dac   =   1/2< a   =   1/2 * 100   =   50   град

Дано: ав, вс, ас и ad - векторы. cначала чисто по векторам - св+dc-da = cb-cd-da (так как cd=-dc) = cb-(cd+da) =cb-ca = ab. в равностороннем треугольнике по формуле ав=2h/√3. h=√3 - дано. ав=2. значит длина (модуль) вектора св+dc-da =ab = 2. второй вариант: попробуем через координаты. привяжем систему координат к вершине а. учитывая, что высоты треугольника равны, они являются и биссектрисами и медианами, а углы равностороннего треугольника равны по 60°, а также зная, что sin30=1/2, cos30=√3/2, sin60=√3/2, cos60=1/2, находим координаты наших точек. а(0; 0),в(1; √3), с(2; 0) и d(3/2; √3/2). вектор св{-1; √3}. вектор dс{2-3/2; 0-√3/2}={1/2; -√3/2}. вектор da{-3/2; -√3/2}. формулы: сложение векторов : a+b=(x1+x2; y1+y2) разность векторов : a-b=(x1-x2; y1-y2) в нашем случае: (св+dc) = {-1/2; √3/2). (cb+dc-da) = {2/2; √3). модуль |cb+dc-da|=√(1+3)=2. ответ: |cb+dc-da|=2.