Втреугольнике amb угол amb = 90, сторона mb = 4 cм, угол b =45 градусов .найти площадь трtугольника amb

Угол мав = 45 градусов. сторона ма = 4. следовательно площадь = ам*мв/2.  площадь равна = 8

Назовем ромб abcd и рассмотрим треугольник abc. (рис1) т.к. все стороны ромба равны, ab=bc, треугольник является равнобедренным, а т.к. угол abc=60°, треугольник также будет равносторонним, след-но ab=bc=ac=√3. проведем в этом треугольнике высоту bh.(рис 2) согласно свойствам равностороннего треугольника, она также является медианой и биссектрисой. рассмотрим треугольник abh. в нем гипотенуза ab=√3, а катетah=(√3)/2. найдем катет bh.  cos(abh)=bh/ab. bh=ab·cos(abh)=√3*√3/2=3/2. и это половина диагонали bd. тогда bd=2·bh=3; найдем площадь ромба, как половину произведения диагоналей  тогда 

Дано круговое кольцо площадью т.  найти длину хорды большего круга, являющейся касательной к меньшему кругу. площадь кругового кольца равна разности между площадью большего и площадью меньшего круга, центры окружности которых . т=πr² -πr² =π(r² -r²)ва - касательная к меньшему кругу. 

если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.

для меньшей окружности точка а на большей   окружности  является внешней точкой. 

ак²=ае*ам

ае=r-r

am=r+r

пусть ак=а.

тогда а²=(r-r)(r+r)=(r² -r²)

т=π(r² -r²)⇒ 

т=π*а²⇒

а=√(т/π)

ав=1а=2√(т/π)