Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210

Пусть х - первое число, тогда х+1 - второе число х(х+1)=210 х^2 + x - 210 = 0 d=1+840=841 x1 = (-1-29) : 2 = - 15 не удовлетворяет усл. х2 = (-1+29): 2 = 14 - первое число 14+1=15 - второе число 14*15=210 ответ: 14 и 15 

Средняя линия отсекает треугольник, площадь которого равна четверти площади исходного треугольника. s(abc)= 4s(mbn) =13*4 = 52 (см^2) средняя линия параллельна основанию и равна его половине. параллельные   прямые  отсекают   от  угла подобные треугольники. коэффициент подобия треугольника, отсеченного средней линией равен 1/2. площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. площадь треугольника,  отсеченного средней линией равна 1/4  площади исходного треугольника.

Рассмотрим треугольники abe (красный) и cbd (жёлтый).

∠bea   = ∠bdc = 90° (так как ae и cd — высоты △abc).

⟹ треугольники abe и cbd прямоугольные.

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

в треугольнике abe  ∠bae = 90° — ∠b.

в треугольнике cbd  ∠bcd = 90° — ∠b.

⟹ ∠bae = ∠bcd, ∠b — общий,

ba = bc (как боковые стороны равнобедренного △abc)

если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

⟹ треугольники abe и cbd равны.

из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: ae = cd.

что и требовалось доказать.