2.начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой. 3.докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма. ,

A        - ab=cd; проводим   ad и  bc. их точка пересечения о-центр симметрии, так как получается параллелограмм, диагонаи которого т. о делятся пополам! 3) параллелограмм авсд. т.о-точка пересечения диагоналей, а значит делит их пополам. ов=од, о-центр симметрии: > д оа=ос                                 > c m-середина ав ; к-серединасд > k(по теореме фалеса), тогда   о-намк! аналогично с другими серединами 2-х парал-х сторон          

Ак=6, кс=9, значит ас=в=15, ав=с=13, вс=а=14 периметр р=13+14+15=42 полупериметр р=42: 2=21 площадь авс можно найти по формуле герона s=корень квадратный из р (р-а) (р-в) (р-с) =кор. квадрат. из 21(21-14)(21-15)(21-13)= кор. квадр. из 21*7*6*8= кор. квадр. из 7056=84 s=84 площадь авс также можно найти по формуле s=1/2(h*в) =84 h*в=168 h=168: 15 h=11,2 ak=k=6 площадь авк=s1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6 кс=m=9 площадь свк=s2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4 площадь авк=33,6 площадь свк=50,4

1. полупериметр 50/2=25, одна из сторон АВ=СD=10cм⇒две другие BC=AD=25-10=15/см/

ответ 10 см, 15 см.

2. задача задана некорректно, если угол А равен 36°  , то угол В равен 90°, т.к. угол С равен 117°, но угол С равен не 117°, а 90°, и тогда угол D равен 117°. Если бы в задаче была трапеция АВDС, то корректность условия была бы налицо.

Если бы не было именованных сторон, т.е. указали бы два угла острый и тупой, но даже если бы выполнялись эти все условия. задача все равно некорректна, т.к. сумма углов четырехугольника равна 360°, два угла прямых, это 180°, а сумма двух других 117°+36°≠180°

3. периметр - это сумма всех сторон. у квадрата они равны. поэтому периметр равен 4*4=16/см/

4. Т.к. ∠В=60°, то в ΔАВС углы А и С тоже по 60°, ΔАВС- равносторонний. т.е. сторона ромба равна  диагонали АС, 10.5см, а его периметр 10.5*4=42/см/

5. О- точка пересечения диагоналей.  т.к. диагонали параллелограмма, пересекаясь,  делятся точкой пересечения пополам, поэтому противолежащие вершины  параллелограмма находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения диагоналей, а потому О- центр симметрии. Доказано.