Один из углов, которые образует сторона ромба с его диагоналями, больше другого на 20º.найти углы ромба.

180=х+(х+20)+90

70=2х

х=35

углы ромба соответственно равны 2*35=70 градусов (тот что меньший)

тот что больший больше на 40 градусов 70+40=110 градусов

или втророй равен (х+20) = (35+20)*2 = 110градусов (тот что больший)

Постройте график функции f(x)= -x²-6x+5

Объяснение:

Это парабола ,ветви вниз . Координаты вершины

х₀=-в/2а, х₀=-(-6)/(-2)= -3 , у₀=-(-3)²-6*(-3) +5= 14   , ( -3; 14).

Доп.точки    f(x)= -x²-6x+5:  

х:   -6   -5     -4     -2

у:    5    10    13     13.

1) f(x)=5 при х=0 , х=-6.

5= -x²-6x+5,  -x²-6x=0 ,  x²+6x=0 , х(х+6)=0 , х=0 , х=-6.

f(x)=2 при x≈ 0,5 , x≈-6,5

2= -x²-6x+5,  -x²-6x+3=0 ,  x²+6x-3=0 , D=48 ,x≈ 0,5 , x≈-6,5.  

f(x)=-1 при x≈ 0,9 , x≈-6,9

-1= -x²-6x+5,  -x²-6x+6=0 ,  x²+6x-6=0 , D=60 ,x≈ 0,9 , x≈-6,9 .  

2) Нули функции   f(x)=0 :

0= -x²-6x+5,  x²+6x-5=0 ,   D=56 ,x=-3+√14 ≈0,74  ,  x=-3-√14 ≈-6,74  ,

Промежутки знакопостоянства  функции :

f(x)>0  при    -3-√14  <х< -3+√14 ;

f(x)<0 при  х < -3-√14   и x>-3+ √14

3) Координаты вершины  ( -3; 14). Ось симметрии х=-3

4) Наибольшее значение  :  f(x)=14.

заметим, что

chb = 180o- bac = 180o-60o = 120o.

пусть cc1 и bb1 — высоты треугольника abc . из прямоугольных треугольников cc1b и bb1c находим, что

bch = 90o- abc = 90o-50o = 40o, cbh = cbb1=90o-70o=20o.

точка o — центр описанной окружности треугольника abc , поэтому

cob = 2 bac = 2· 60o = 120o, ocb= obc = 30o,

значит,

och = bch - bco = 40o- 30o = 10o.

из точек h и o , лежащих по одну сторону от прямой bc , отрезок bc виден под одним и тем же углом ( 120o ), значит, точки b , o , h и c лежат на одной окружности. следовательно,

coh = cbh = 90o- 70o= 20o,

cho = 180o - och - coh = 180o-10o-20o=150o.