Шар радиуса 10 см цилиндрически просверлён по оси. диаметр отверстия 12 см. найти объём данного тела.

Полная поверхность шара радиусом r = 10 см равна s(ш) = 4pi*r^2 = 4pi*10^2 = 400pi кв. см.при высверливании отверстия радиусом r = 6 см получаем: 2 шаровых сегмента высотой h = 2 см и добавляется внутренняя боковая поверхность цилиндра радиусом r = 6 см и высотой h = 16 см.если ты нарисуешь шар с вырезанным цилиндром, то поймешь, что радиус цилиндра, половина его высоты и радиус шара составляют прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см.по т. пифагора второй катет, то есть половина высоты цилиндра, равен 8 см. значит, сегмент имеет высоту 2 см.площадь шарового сегмента равна s(сег) = 2pi*r*h = 2pi*10*2 = 40pi кв.см.площадь боковой поверхности внутреннего цилиндраs(ц) = 2pi*r*h = 2pi*6*16 = 192pi кв.см.полная площадь поверхности равнаs = s(ш) - 2s(сег) + s(ц) = 400pi - 80pi + 192pi = 512pi кв.см.

Производная функции в заданной точке равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции  в этой точке. производная равна -8х + 7 = -9                                       -8х = -16                                           х = -16/-8 = 2. подставим это значение в уравнение  f(x)=3+7x-4x^2  и находим координату по оси у: у = 3 + 7*2 - 4*2² = 3 + 14 - 16 = 17 - 16 = 1 ответ: (2; 1)

Решение: 1. площадь квадрата: s=a²           s=7²=49(см²) 2. площадь прямоугольника: s=a*b      s=3*14=42 (дм²) 3. s=a²    8=a²    a=√8=√(4*2)=2√2) (см)4. обозначим одну сторону прямоугольника  за (х), тогда вторая сторона равна: 5*х=5х s=a*b      12500=x*5x 5x²=12500 x²=12500: 5 х²=2500 х=√2500=50(м)- ширина прямоугольника 5*х=5*50=250(м) -длина прямоугольника р=2*(a+b)    р=2*(50+250)=2*300=600(м) 5. площадь прямоугольника равна s=a*b  s=3,4*4,8=16,32 (м²) площадь кафельной плитки: s=a² а=20см=0,2м   s=0,2²=0,04 (м²) количество кафельных плиток для, необходимых для облицовки: 16,32 : 0,04=408 (плиток)