Существует ли треугольник со сторонами 6 см, 1 дм, 7 см?

Да, такой треугольник может получиться.

Нет не !

Так! 1)  2 прямые называются ii если они лежат в одной пл-ти и не пересекаются. 2) если 2 точки принадлежат пл-ти то и вся прямая принадлежит пл-ти. 3) de пересекает df => рассмотрим пл-ть бета такую что de и df принадлежат бета, точка k принадл df ,  df принадл бета => k принад бета. 4) df de принадлежат бета => точки f и e   принадл бета => fe принадл бета .5) p принадлежит fe , а fe принадл бета => p принадл бета. 6) k принадл бета , p принадл бета => kp принадл бета. 7) kp принадл бета , de принадл бета , de ii альфа , kp принадл альфа   => kp не пересекает de => de  ii kp . 8) треугольник kpf подобен треугольнику fbc   (т  к угол dfe общий , а угол fkp =углу kde (соответсв) => идет отношение kf: df= kp: de. 9) пусть 1 часть равна х тогда kf=2x   kd=x .10) kp = y   de =y+4   11) подставим в отношение : 2x: x = y: y+4   по свойству пропорции x сократится тогда 2y+8=y   y=8. 11) de = y+4 = 8+4=12. ответ: de =12. успехов !

Пусть нам дан ромб авсd. пусть угол с=120. в ромбе противоположные углы равны, значит угол а = 120. углы в и д равны 360-240= 120. каждый из них равен по 60 градусов. в ромбе диагонали являются биссектрисами углов и пересекаются под прямым углом. значит угол овс = 60/2 =30 пусть о -точка пересечения диагоналей. треугольник вос - прямоугольный. гипотенуза вс = 8 см (по условию). ос - катет лежащий против угла в 30 градусов, значит равен половине гипотенузы = 4 см. по теореме пифагора находим, что во = 4√3. ао =ос, т.к. ас диагональ. треугольник аво -прямоугольный. по теореме пифагора находим гипотенузу ав = 8 см. т.к. в ромбе противоположные стороны равны, то р= 8*4= 32 см. ну, как то так