Вравнобедренном треугольнике угол при основании равен альфа, а биссектриса этого угла равна m. найдите боковые стороны треугольника.

ШГ = m*sin(α/2)
ШГ/ФГ = tg(α/2)
ФГ = ШГ/tg(α/2)
ШГ/ГЛ = tg(α)
ГЛ = ШГ/tg(α)
ФЛ = ФГ + ГЛ = ШГ/tg(α/2) + ШГ/tg(α) = ШГ(1/tg(α/2) + 1/tg(α))
и окончательно основание треугольника
ФЛ = m*sin(α/2)(1/tg(α/2) + 1/tg(α))
Теперь займёмся боковой стороной
ФЮ/БФ = cos(α)
БФ = ФЮ/cos(α) = 1/2*ФЛ/cos(α) = m*sin(α/2)(1/tg(α/2) + 1/tg(α))/2/cos(α)
БФ = m*cos(α/2)/(2*cos(α)) + m*sin(α/2)/(2*sin(α))

1) нет

2) да

3) нет

4) нет

5) нет

6) нет

7) нет

8) нет

9) нет; да

10) да

11) нет; да

13) да

14) нет

15) 16) да; да

Объяснение:

Параллелограмм - четырехугольник, у которого стороны попарно паралелльны

Свойства параллелограмма:

1) Противолежащие стороны и углы равны

2) Диагонали точкой пересечения делятся попол

ам

3) Биссектриса угла параллелограмма образует р/б ∆

Прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые

Свойства прямоугольника:

Те же, что и у параллелограмма 1) 2)

4) Диагонали прямоугольника равны

Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны

Свойства ромба:

Те же, что и у параллелограмма 1) 2)

5) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам

Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны

Свойства квадрата:

Те же, что и прямоугольника и ромба 1) 2) 4) 5)

Соеденим пункты М, Т и О и получим сечение МТО перпендикулярное плоскости А1ДСАД = ДД1 = 4 см ( по условию)Найдем диогональ АД1 по т. Пифагора из прямоугольного тр. АДД1:AД1^2 = AД^2 +ДД1^2AД1^2 = 4^2 + 4^2AД1^2= 32АД1 = 4 под корнем 2АД1 = АС = Д1С = 4 под корнем 2 (диогонали равных квадратов)МО, МТ и ТО - средние линии треугольников АДД1, АДС и ДД1С соответственноМО = АД1/ 2 = 2 под корнем 2МТ = АС/ 2 = 2 под корнем 2ТО = Д1С/ 2 = 2 под корнем 2МТО - ровносторонний треугольникПлощадь МТО ровна ( см во вложении), где а- сторона этого треугольника.

ответ: 2 корень из 2 см^2