:диагонали ромба abcd пересекаются в точке о. найдите углы треугольника аов, если угол всd = 75 градусам.заранее

угол с равен 75 гр, значит, угол а тоже равен 75 гр (противолежащие углы ромба равны)

диагонали ромба являются биссектрисами его углов: угол ваo = 75 гр/2= 37,5 гр

угол aob равен 90 гр, так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

угол аво = 90 гр-37,5 гр = 52,5 гр

ответ: 90 гр, 37.5 гр, 52.5 гр

Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.

Дано:

Параллелограмм ABCD.

∠ABE = 60˚

AB = 16 см

ВЕ - высота.

ВС = 20 см.

Найти:

S = ? см².

Решение:

△АВЕ - прямоугольный, так как ВЕ - высота, по условию.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠ВАЕ = 90° - 60° = 30°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> ВЕ = 16/2 = 8 см.

У параллелограмма противоположные стороны равны.

=> ВС = AD = 20 см.

S = AD * BE (сторона и высота, которая опущена к этой стороне)

=> S = 20 * 8 = 160 см²

ответ: 160 см²