Найдите угол с треугольника авс если угол а равен 65 градусов а угол в равен 57 градусов

сумма углов треугольника равно 180 градусам, то есть угол а +угол в+угол с =180

угол с= 180-65-57=58

угол с равен 58 градусам

180-(57+65)=58..всё

Или, например, координатным методом: введем ск так, чтобы a=(0,0,0), b=(1,0,0), d=(0,1,0), a1=(0,0,1). t=(a+d)/2=(0,1/2,0) найдем уравнение плоскости (a1bt). ищем в виде ax+by+cz=1. подставляем точку a1: с*1=1, c=1. аналогично, a=1 и b=2. уравнение плоскости x+2y+z=1, вектор нормали (1,2,1). нормируем его, для этого делим его на его длину sqrt(6). найдем проекцию вектора aa1 = (0,0,1) на нормированный вектор нормали (это и есть искомое расстояние): (0,0,1)*(1,2,1)/sqrt(6)=1/sqrt(6). ответ. 1/sqrt(6).

Вравнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 8/17. найти синус угла при вершине. обозначим  в  равнобедренном  треугольнике  угол  при  основании  как  b  а  угол при  вершине  как 2а.проведем из   вершины   треугольника   высоту   которая   одновременно  будет  являтся  биссектрисой.  треугольник  образованый  боковой  стороной  основанием  и  высотой  будет  прямоугольным.  угол  в  вершине  этого  треугольника  равен  a,  а  при  основании  и  боковой  стороне b. углы а и b связаны  отношением а =пи/2 - b. sin(a)  = sin(пи/2-b)  =cos(b)  =корень(1-sin^2(b))  =корень(1-(8/17)^2)  =15/17 cos(a)= cos(пи/2-b)  =sin(b)=  8/17 нам  необходимо  найти sin(2a) поэтому можно записать, что  sin(2a)  =2sin(a)*cos(a)  =2*(15/17)*(8/17)  =240/289 проверим  простыми  расчетами sin(b)=8/17    или b  =28,07 градусов 2а  =180-2b  =180-2*28,07  =123,85 градусов sin(123,85) =0,8304 240/289  =0,8304 ответ: 240/289