По теме "сумма углов треугольника" в треугольнике авс проведена биссектриса вd. угол а=50°, угол в=60°. найдите углы треугольника свd.

Биссектриса это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам. следовательно угол b в треугольнике  dbc будет равен 30 градусов ( 60/2=30) в треугольнике сумма углов равна 180 градусов. если а=50 г, в=60г,                       то с= 180-(60+50) = 70 градусов. в треугольнике  свd мы нашли, что угол в= 30 г, с=70 г, тогда угол d = 180-(30+70)   =80 градусовответ-   с=70, в=30,  d=80

Площадь проекции плоской фигуры на плоскость ω равна произведению площади фигуры на косинус угла между плоскостью фигуры и плоскостью ω.

Найдём высоту проекции трапеции.

Если из конца верхнего основания провести отрезок, равный и параллельный противоположной стороне, то получим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 5 см и основанием, равным 16 - 10 = 6 см.

Высота h этого треугольника равна высоте трапеции.

h = √(5² - (6/2)²) = 4 см.

Площадь проекции равна: S = ((10 + 16)/2)*4 = 52 см².

Отсюда cos a = 52/(52√2) = 1/√2 = √2/2.

Угол равен 45 градусов.

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла . Основание трапеции относится к боковой стороне как 8:5 Периметр трапеции равен 69 см найти стороны трапеции.

Объяснение:

АВСД-трапеция, АВ=СД , АД:АВ=8:5 , Р=69 см.

Тк. ВС║АД , АС-секущая , то ∠САД=∠АСД как накрест лежащие .

Тогда ΔАВС-равнобедренный по признаку ⇒АВ=ВС= 5 частей.

Поэтому СД=5 частей. Т.к. АД:АВ=8:5 , то АД=   *АВ.

Пусть одна часть равна х см , тогда АВ=ВС=СД=5х , АД= *5х=8х  .

Р=АВ+ВС+СД+АД  ,    69=5х+5х+5х+8х , х= 3 см  .

АВ=ВС=СД=15 см , АД= 8см