Катет прямоугольного треугольника равен 6(см), а его проекция на гипотенузу 4(см найдите гипотенузу.

Катет прямоугольного треугольника является средним пропорциональным гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. пусть гипотенуза равна с, тогда 6²=4*с, с=6²: 4=36: 4=9

Пусть треугольник авс, ас - гипотенуза, < b = 90 градусов, < a меньше < c на 38 градусов. < a+< c= 90 < a+< a+38 =90 2< a = 90-38 2< a =52 < a=52/2 < a=26 < c = 26+38 = 64 пусть bk -биссектриса, bm - высота. нам надо найти < kbm рассмотрим треугольник akb. в нем < bak = 26, < abk = 90/2 =45, тогда  < akb = 180 -(26+45)= 180 -71=109 тогда < bkm = 180 - < akb, как смежный с < akb < bkm = 180 - 109 = 71 рассмотрим треугольник bmk. < bmk =90, т.к. вм - высота, < bkm = 71, тогда  < kbm = 90 - < bkm = 90 -71 =19 - это искомый угол между биссектрисой и высотой прямого угла.    

A=1,5 (см) ; b = 2   (см) ; h =1,2  (см) . * * * h =h₃ =  h(c)   разные обозначения    * * * (ch  ⊥ ab ) p =(a+b+c)   -  ? вариант  1:   ∠b < 90°. c =  c₁ +c₂    =√(a² -  h²) +√(b² -  h²) =  √(1,5² -  1,2²) +√(2² -  1,2²)  = √0,81 + √2,56 =0,9 +1,6   =2,5   (см)  . p =a+b+c = 1,2 +1,5 +2,5 =  5,2  ( см). вариант  2:     угол   b   тупой : b  > 90°   если  b²  > a ² +c²   высота опускается на продолжения   стороны с.  тогда  c =    c₂  -  c₁  =√(b² -  h²) -√(a² -  h²)   =  √(2² -  1,2²) -√(1,5² -  1,2²) =1,6 -0,9 = 0,7  0,9 +1,6   =2,5   (см)  . p =a+b+c =   1,2 +1,5 +0,7 =3,4  (см  ). ответ  : .5,2  см или 3, 4  см . * * * * * * *  c₁ =a(c) =  √(1,5² -  1,2²) =  √(1,5 -1,2)(1,5+1.2)=  √(0,3*0,3 *9) =0,3* 3   =0,9 ; c₂ =  b(c)  =√(2²   -  1,2² )   =√(2-1,2)(2+1,2) =  √(0,8*0,8*4) =08*2 =1,6. где  a(c) и   b(c)   проекции   сторон  a и    b   на стороне