Исследуйте взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от ее центра до прямой. сформулируйте полученные выводы.

Если радиус окружности равен расстоянию от центра до прямой, то прямая является касательной к данной окружности если радиус окружности меньше чем расстояние, то прямая не пересекает окружность если радиус окружности больше чем расстояние, то прямая пересекает окружность в двух точках.

ответ:

1) ав = ас, ad = ae, ∠dae – общий для δbae и δcad   => δbae   = δcad (по 1-ому признаку равенства δ-ов)

=> ∠abe = ∠acd, ∠aeb = ∠adc

 

2) ∠ceb = 180° - ∠aeb, ∠bdc = 180° – ∠adc => ∠ceb = ∠bdc  

3) ав = ас, ad = ae, ce = ac - ae, bd = ab - ad => ce = bd  

4) ce = bd, ∠cem = ∠bdm, ∠ecm = ∠dbm => δcem = δbdm (по 2-ому признаку равенства δ-ов)

=> dm = em, bm = cm  

5) dm = em, ae = ad, ∠adm = ∠aem => δaem = δadm (по 1-ому признакуравенства δ-ов)

=> ∠amd = ∠ame

  6) ∠amd = ∠cmo, ∠ame = ∠bmo (т.к. вертикальные углы) => ∠cmo = ∠bmo  

7) bm = cm, ∠cmo = ∠bmo, mo – общая для δcmo и δbmo => δcmo = δbmo (по 1-ому признаку равенства δ-ов)

=> bo = co => ao – медиана δabc => ao – высота δabc (т.к. δabc – равнобедренный) => ao ⊥ bc

объяснение:

если каждая грань - ромб, то один острый угол верхнего основания совпадает с двумя тупыми углами боковых граней.

так как   ромб боковой грани расположен своей стороной   на основании, то вершина его тупого угла находится на высоте ромба.

высота ромба h = a*sin φ.

проекция стороны ромба на основание равна a*cos φ.

проекция высоты ромба на основание равна:

hп = a*cos φ*tg(φ/2).

угол делится пополам из за симметрии верхнего основания по отношению к нижнему.

отсюда по пифагору находим высоту призмы.

h = √(h² - (hп)²) = √(a²*sin²φ - a²*cos²φ*tg²(φ/2)) = a√(sin²φ - cos²φ*tg²(φ/