Диагонали ромба abcd пересекаются в точке o. найдите угол треугольника aob, если угол bcd= 100 градусов

1)100: 2=50-угол bco

т.к угол bco=bao и равны 50

2)т.к угол boc=90, то

90-50=40-угол abo

ответ: abo=40, boa = 90, bao = 50

1. ∠AOD = 72°

2. 90°, 90°, 160°

3. a = 5 см

  b = 10 см

4.  ∠A = ∠D = 48°

   ∠С = ∠В = 132°

5. BD = 8 см

Объяснение:

1.  Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

АО = ВО = ОС = OD

ΔАВС равнобедренный с основанием АВ. Углы при основании равны:

∠АВО = ∠ВАО = 36°

∠AOD - внешний для треугольника АОВ, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:

∠AOD = ∠АВО + ∠ВАО = 36° · 2 = 72°

2. В прямоугольной трапеции два угла по 90°, так как боковая сторона перпендикулярна основаниям.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Если ∠А = 20°, то

∠В = 180° - ∠А = 180° - 20° = 160°

3. Противоположные стороны параллелограмма равны.

Пусть х - одна сторона, тогда другая сторона 2х.

P = 2(a + b)

2(x + 2x) = 30

3x = 15

x = 5

a = 5 см

b = 2 · 5 = 10 см

4. Углы при основании равнобедренной трапеции равны.

Тогда ∠A = ∠D = 96 : 2 = 48°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.

∠В = 180° - ∠А = 180° - 48° = 132°

∠С = ∠В = 132°

5.  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔАВМ: ∠А = 90° - 30° = 60°

Стороны ромба равны, значит ΔABD равнобедренный; угол при его вершине равен 60°, значит он равносторонний.

Тогда ВМ - его высота и медиана:

MD = AM = 4 см

AD = 8 см

BD = AD = 8 см

объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь основания: v=sh: 3необходимо знать высоту h пирамиды и площадь s её основания.

площадь основания равна s осн=6²=36 см²высоту предстит найти из площади грани. площадь одной грани - площадь боковой поверхности, деленная на количество граней. по условию   площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания.следовательно, она равна36*2=72 см²площадь одной грани равна72: 4=18 смплощадь грани здесь - это площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 и высотой h ( апофемой грани)6*h: 2=186*h=36h=36: 6=6 cмвысоту н пирамиды найдем из прямоугольного треугольника, в котором апофема h- гипотенуза, половина основания и высота пирамиды - катеты. н=√(6²-3²)=3√3v=(36*3√3): 3=36√3 см³