Может ли скалярное произведение двух ненулевых векторов быть равным нулю? ответ обоснуйте

Да , перпендикулярные вектора в произведении равняются 0,т.к. косинус 90 равен 0

3. 1. неверно. в равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. из всех вершин они только в равностороннем треугольнике. 

3.2. верно. если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. такой треугольник равнобедренный. 

3.3. верно. в равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, . 

4. биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. следовательно, fо - биссектриса. 

5.  если аf=fc, то bf- еще и медиана. высота и медиана в равнобедренном треугольнике.⇒ вс=ва=7 см.

6. ef = fk, bf – высота⇒

  треугольник кве равнобедренный. решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя. 

7. основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.

Сначала надо найти сторону основания а. площадь шестиугольника состоит из 6 равносторонних треугольников. s =6*(1/2)*a*(a√3/2) = 3√3a² / 2. отсюда определяем сторону а =  √(2s/3√3) =  √(2*10/3√3) =√3.849 = = 1.96189. основание многогранника - треугольник, у которого высота равна половине боковой стороны, а основание - 2 высоты равностороннего треугольника со стороной а. so = (1/2)*(a/2)*(2a√3/2) = a²√3 / 4 = 3,849*√3 / 4 = 1,6667 = 5/3 кв.ед. тогда объём равен   v = s*h = (5/3)*12 = 20 куб.ед.