Точка м знаходиться на відстані 4 см. від кожної з вершин правильного трикутника авс. знайдіть довжину сторони трикутника, якщо точка м віддалена відплощини авс на 2 см.

Трикутник авс, ав=вс=ас, о-центр трикутника перетин висот=медіан=бісектрис, мо=2, мо перпендикулярно площині авс, мв=мс=ма=4, проводимо висоту вн на ас, трикутник мов прямокутний, во=корінь(мв в квадраті-мо в квадраті)=корінь(16-4)=2*корінь3, вн=медіані, медіани в точці перетину о  поділяються у відношенні 2/1 починаючи з вершини , во=2/3частини вн, вн=во*3/2=2*корінь3*3/2=3*корінь3, ав=2*вн*корінь3/3=2*3*корінь3*корінь3/3=6

периметр равен 98 см тк 1дм равен 10см 1 с торона равна 30 см(3дм) вторая 26см       3 сторона равна 98-(30+26)= 98-56= 42см                                                                                           ответ: 3 сторона равна 42см или 4дм 2 см

Тк диагональ (а) перпендикулярна боковой стороне (а) она образовала прямоугольный треугольник, катеты(а) это сторона и диагональ, а гипотенуза это основание трапеции(b). один из углов равен 45, а др 90, следовательно третий 45 (сумма углов в треугольнике 180 градусов) следовательно мы получили ранобедренный прямоугольный треугольник. по теореме пифагора находим сторону треугольника a^2+a^2=b^2 2а^2=324 а^2=162 затем проводим из прямого угла высоту, которая в этом треугольнике также и медиана и бессиктриса (c), и также высота трапеции, она поделила основание пополам (9cm -d), в получившемся треугольнике ищем один из катетов по теореме пифагора а^2=d^2+c^2 162=81+c^2 c^2=162-81 c^2=81 c=81