Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 и 3 см, а диагональ- 7 см.найдите боковую поверхность параллелепипела?

значит есть формула d^2=a^2+b^2+c ^2где d-диагональa,b,c-высота,ширина и длинаотсюда высота(c) равна c^2=d^2-a^2-b^2

                                      c^2=49-4-9=36

                                      c=6

площадь боковой поверхности равна сумме боковых граней т.е. s=2ac+2ab=2*6*2+2*3*6=2*6*(2+3)=2*6*5=60

решение в

(3а/(4-а)   -   6а/(а²+16 - 8а)   ) :     а/(4-а) =  = ( 3а/(4-а)   -   6а/[ ( 4²-2*4*a +a² )   )   :   а/(4-а)   = =   (3а/(4-а)   -     6а/(4-a)² )   :   а/(4-а) = =   ( 3а(4-a)   - 6a)/ (4-a)²       *     (4-a)/a = =   (12a -3a² -6a) / (4-a)       *   1/a = =   (6a-3a²)/(4-a)     *   1/a = =   (3a(2 - a)  /   ((4-a)*a)   = =   3(2-a) / (4-a) = =   (6-3a) /(4-a)

Прямая параллельная плоскости тогда и только тогда, когда прямая не пересекается с плоскостью и параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости. прямая ad параллельна прямой bc, лежащей в плоскости bmc. осталось доказать, что прямая ad не пересекается с bmc, то есть, не имеет с этой плоскостью общих точек. очевидно, прямые ad и bc не имеют общих точек. плоскости abc и bmc пересекаются по прямой bc, то есть, все общие точки этих плоскостей лежат на вс. предположим, что ad пересекается с bmc в точке x, но тогда точка х лежит как в плоскости вмс, так и в плоскости авс, поскольку прямая ad целиком лежит в плоскости abc. значит, точка х - общая точка двух плоскостей, но тогда она лежит на прямой bc. получили противоречие с тем, что прямые ad и bc общих точек не имеют. значит, ad параллельна bmc.