Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого на 9 см больше одного из катетов, а второй катет равен 15 см

X- катет
х+9= гипотенуза
15^2+х^2=(х+9)^2
225+х^2=х^2+18х+81
18х=225-81=144
х=8 см катет
х+9=8+9=17 см гипотенуза
Р=15+8+17=40 см периметр

Дано :

Четырёхугольник ABCD — параллелограмм.

AD = 30.

Отрезки BD и AC — диагонали.

АС = 43.

BD = 35.

Найти :

S(ABCD) = ?

Диагонали параллелограмма, пересекаясь, делятся пополам и образуют четыре равновеликих (равных по площади) треугольника.

То есть —

AO = OC = 43 : 2 = 21,5.

DO = OB = 35 : 2 = 17,5.

S(∆AOD) = S(∆AOB) = S(∆BOC) = S(∆DOC).

Рассмотрим ∆AOD.

Найдём его площадь по формуле Герона —

Где s — площадь треугольника; р — полупериметр (одна вторая суммы сторон треугольника) треугольника; а, b и с — длины сторон треугольника.

Найдём р ∆AOD.

p(∆AOD) = 0,5*(AO + DO + AD) = 0,5*(21,5 + 17,5 + 30) = 0,5*69 = 34,5.

Теперь подставляем всё в формулу Герона —

По выше сказанному S(ABCD) =

(10√343,1025) * 4 = 40√343,1025 (ед²).

40√343,1025 (ед²).

Сначала строим отрезок 5 см с линейки, затем берём транспортир, отмеряем 60 градусов (как показано на приложении ниже), ставим точку на 60-ти градусах. Далее через точку N и точку, которая указывает на 60 градусов, отмеряем отрезок 4 см с линейки. Соединяем точки M и K. Измеряем полученный отрезок (примерно 4.6 см получится). Делим полученный результат на два, отсчитываем полученное значение от любой из точек, отмечаем точку H так, что MH=MK. Затем прикладываем прямой угол к точке H, проводим прямую до пересечения с отрезком MN. HB-серединный перпендикуляр.