Впараллелограмме авсд проведена биссектриса угла а что пересекает сторону вс в точке е. сколько равны отрезки ве и вс если ав=9 см, ад-15

так как ае биссектриса угла а, то треугольник аве равнобедренный. значит ав=ве=9 см

вс=ад=15 см так как авсд параллелограмм

вс=ве+ес

15=9+ес

ес=15-9

ес=6

ответ: ве=9 см, ес=6 см

Ас =12см и вс = 18см - катеты прямоугольного δавс. найдём гипотенузу ав по теореме пифагора: ав = √(12² + 18²) = √(144 + 324) = √468 = √(36 · 13) = 6 √13 площадь прямоугольного треугольника можно вычислить через катеты и через гипотенузу и опущенную на неё высоту h. через катеты: s = 0.5ac·bc = 0.5 ·  12 ·  18 = 108 (cм²) через гипотенузу ав и высоту h: s = 0.5 ab · h 108 = 0.5 · 6√13 · h 108 = 3√13 ·h 36 = h √13 h = 36/√13 = (36√13)  /13 (cм) ответ: h = (36√13)  /13 (cм) или приблизительно ≈ 9,98см

2. Сформулируйте теоремы, обратные к приведенным ниже. Проверьте, будет

ли верным утверждение, составляющее его содержание.

1) Два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются.

2) Если два треугольника равны, то равны и их соответствующие стороны.

3) Если смежные углы равны, то они прямые.

4) Две прямые параллельные порознь третьей, параллельны.

Объяснение:

2. Сформулируйте теоремы, обратные к приведенным ниже. Проверьте, будет

ли верным утверждение, составляющее его содержание.

1) Два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются.

2) Если два треугольника равны, то равны и их соответствующие стороны.

3) Если смежные углы равны, то они прямые.

4) Две прямые параллельные порознь третьей, параллельны.