Докажите, что в два прямоугольных треугольника равны, если катеты одного соответственно равны катетам другого.

Аугол между катетами равен? ( прямые углы равны в треугольниках? )

9 м.

Объяснение:

Расстояние от крыши дома до зёрен и от фонаря до зерен представляет собой гипотенузы прямоугольных треугольников АВС и КМС, как показано на рисунке. Если голуби при одинаковой скорости подлетели к корму одновременно, значит, эти гипотенузы равны, ВС=СК.

АВ - стена дома, МК - фонарь. АВ=12 м, МК=9 м.

Пусть искомое расстояние от дома до зерен АС=х м, тогда расстояние от основания столба до зерен СМ=21-х м.

По теореме Пифагора имеем равенство

ВС²=12²+х², а СК²=9²+(21-х)²

Поскольку ВС=СК, равенство принимает вид

12²+х²=9²+(21-х)²

144+х²=81+441-42х+х²

42х=378

х=9.

Расстояние от дома до зёрен 9 м.

Вспомним признак перпендикулярности прямой и плоскости: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то прямая перпендикулярна всей плоскости. По свойству ромба диагональ АС перпендикулярна диагонали BD, которая ещё и лежит в плоскости ВКD, одна прямая есть. В плоскости ВКD есть прямая КО, которая перпендикулярна всей плоскости АВС, а значит и перпендикулярна прямой АС. Мы получили, что АС перпендикулярна BD и КО, BD и КО лежат в плоскости ВКD, а также пересекаются в точке О, из всего вышесказанного следует, что АС перпендикулярна плоскости ВKD, что и требовалось доказать