Градусные меру 2х смежных углов относятся как 7: 11. какова градусная мера меньшего из этих углов

Сумма смежных углов=180 градусов 7х+11х=180 18х=180 х=10 7*10=70 один угол 11*10=110 второй угол ответ меньший угол=70градусам

10) Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны. Пусть СЕ = х, СД = 18 - х.

ЕА = 11 - 7 = 4,  ВЕ = 11 + 7 = 18.

Тогда х(18 - х) = 4*18 = 72.

Получаем квадратное уравнение: х² - 18х + 72 = 0.  Д = 324 - 4*72 = 36.

х1 = (18 - 6)/2 = 6,  х2 = (18 + 6)/2 = 12.

Судя по рисунку, СЕ = 6 см, ЕД = 12 см.

11) Здесь используется свойство касательной:

Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, которая находится внутри угла.

Отсюда имеем подобие треугольников АВО2 и АСО1.

Пропорция: 6/4 = АС/10.

ответ: АС = 6*10/4 = 15.

Объяснение: №1.

1) Имеют прямой угол

2) Равны острые углы

3) Общая сторона

По первому признаку равенства треугольников (2 угла и сторона).

№2.

1) ∠В=180°-120°=60°

2) ∠А=180°-(60°+90°)=180°-150°=30°

3) Против ∠ в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Следовательно, АВ=2*ВС=2*4=8 (см.)

ответ: 8.

№3.

Против ∠ в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Следовательно, АС=АВ:2=12:2=6 (см.).

ответ: 6.

№4.

1) Пусть х-меньший острый ∠, тогда х+46°-больший острый ∠.

х+х+46+90=180

х+х=180-46-90

2х=44

х=44:2

х=22°-меньший острый угол.

2) 22°+46°=68°-больший острый ∠.

ответ: 22 и 68.