Четыре точки a, b, c и d таковы, что отрезки ав, вс, сd и dа равны. докажите, что ас перпендикулярно bd. !

1) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол А=180-(82+40)=58*

2) т.к. СС1-биссектриса угла С, то угол С1СВ и угол С1СА=20*

3) т.к. АА1-биссектриса угла А, то угол ВАА1 и угол А1АС=29*

4) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВС1С=180-(82+20)=78*

5) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВА1А=180-(82+29)=69*

6) из 2 пункта следует, что угол С1СА=20*

из 3 пункта следует, что угол А1АС=29*

7) т.к. сумма углов треугольника=180*, то из 6 пункта следует, что угол АМС=180-(29+20)=131*

8) т.к. угол АМС и угол С1МА1 вертикальные, следовательно они равны, следовательно угол С1МА1=131*
 Или так:1) угол С1СА=40:2=20

уголМАС=(180-82-40):2=29

уголС1МА1=углуАМС=180-20-29=131

2)угол ВС1С=180-20-82=78

3)угол ВА1М=360-78-131-82=69

Вариант решения.

ответ: 1) 0; 2) 18.

Объяснение: Число сторон многоугольника равно числу его углов.     Сумма внешних углов каждого выпуклого многоугольника 360°. Сумма одного внутреннего и одного внешнего составляет градусную меру развернутого угла - 180°, так как они смежные.

Сумма  всех внутренних и внешних углов многоугольника в случае

1)  2980°+360°=3340°

3340°:180°=18,5(5)- количество углов и сторон не может быть дробным, многоугольник не существует.

в случае

2) количество углов и сторон (2880°+360°):180°=18. Многоугольник существует.