Решить! 1. в равнобедренном треугольнике bpm(bp=bm) внешний угол bpt равен 126 градусам. найдите угол pmb. 2.в треугольнике abc , в котором угол а= 60 градусам, угол b= 80 градусам, проведена биссектриса ad. найдите углы треугольника acd

1. по свойству смежных углов: угол врм=180-126=54 по теореме о сумме углов треуг-ка угол рвм=180-2*54=72 2. по теореме о сумме углов треуг-ка угол асв=180-60-80=40 по определению биссектрисы угол дас=30 по теореме о сумме углов треуг-ка угол адс=180-30-40=110

Треугольник авс- прямоугольный, угол а=90гр. ас=9,вс=15. по теореме пифагора находим ав. ав^2=bc^2-ac^2=15^2-9^2=225-81=144.ab=12. a)sinb=ac\bc=9\15=0.6(т.к. sin острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета(ас) к гипотенузе(вс)) б)sinb=0.6, а sinc=ab\bc=12\15=0.8. sin^2b+sin^2c=0.6^2+0.8^2=0.36+0.64=1 в)tgb=ac\ab=9\12=0.75 (т.к. tg острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета(ас) к прилежащему(ав)) ctgb=ab\ac=12\9=1.33 => tgb+ctgb=0.75+1.33=2.08 г)(sinb+cosb)^2=(0.6+0.8)^2=1.4^2=1.96 (sinc+cosc)^2=(0.6+0.8)^2=1.4^2=1.96 вроде так.

Объяснение:

ABCA1B1C1 - призма

ABC - основание (AC=5; AB=12; BC=13

ACB1 - сечение

Основание АВС:

ВК - высота к АС

p = (5+12+13)\2 = 15 - полупериметр

По формуле Герона площадь АВС:

S (АВС) = V[15*(15-5)(15-12)(15-13)] = V(15*10*3*2) = V900 = 30 - площадь АВС

А по другой формуле площадь АВС:

S (ABC) = 1\2 * AC * BK ---> и из неё высота будет:

BK = 2*S (ABC) \ AC = 2*30 \ 5 = 12 - высота

Треугольник KBB1:

< KBB1 = 90 град; < BKB1 = 30 град. =>

BB1 = BK * tg BKB1 = BK * tg 30 = 12 * V3\3 = 4V3 - высота призмы

Объём призмы:

V = S (ABC) * BB1 = 30 * 4V3 = 120V3 - объем призмы.