Сторонаоснованияправильнойшестиугольнойпирамидыравна18, адлинабоковогоребраравна19, 5.найдите высотупирамиды.

Пусть ср=х, тогда ар=4-х. пусть ск=у, тогда вк=6-у. из прямоугольных  треугольников квадрат  катета вр можно найти двумя способами, сразу их объединим: вс²-ср²=ав²-ар², 6²-х²=5²-(4-х)², 36-х²=25-16+8х-х², х=27/8. аналогично из прямоугольных тр-ков аск и авк: ас²-ск²=ав²-вк², 4²-у²=5²-(6-у)², 16-у²=25-36+12у-у², у=27/12. в тр-ке авс cosc=(ас²+вс²-ав²)/(2ас·вс)=(16+36-25)/(2·4·6)=27/48. в тр-ке cpk по теореме косинусов рк²=ср²+ск²-2ср·ск·cosc. рк²=(27/8)²+(27/12)²-2·27·27·27/(8·12·48)=(729/64)+(729/³/48²)=(729/64)+(324//2304)=(1053//2304)=2025/256. рк=45/16=2.8125 - это ответ.

1)  х²+6х-18∠0 х²+6х-18=0

d  =  6^2  -  4·1·(-18)  =  36  +  72  =  108

x1  = (-6 - √108)/2·1  =  -3  -  3√3 

x2  = (-6 + √108)/2·1  =  -3  +  3√3 

(-3  -  3√3  ;   3  +  3√3  )

2)  3у²-7у-10> 0

  3у²-7у-10=0

d    =  (-7)^2  -  4·3·(-10)  =  49  +  120  =  169

y1  = (7 - √169)/2·3  =    -1

y2  = (7 + √169)/2·3  =  10/3  = 3 1/3 

(-∞ ; -1) (3   1/3; +∞)