1)осевое сечение цилиндра объем которого равен 20п см^3 имеет площадь равную 20 см^2.найти sбок. 2)объем конуса равен 100п см^3, sбок. сеч.=60 см^2.найти sбок. 3)высота и диагональ осевого сечения усеченного конуса отгосятся как 5: 13., s оснований равны 16п и 64п. найти v.

1)осевое сечение-прямоугольник со сторонами h ; 2r. h- где высота цилиндра; r  -радиус основания цилиндра s=2rh; 2rh=20; r=20/(2h); r=10/h-радиус основания цилиндра, v=pi r^2 h; pi*(10/h)^2)*h=20pi;   100/h^2) *h=20; 100/h=20; h=5; r=10/5-2 s(бок)=2pir*h;   s=2*pi*2*5=20pi 2)что за боковое сечение у 3) s1=pir^2;   r^2=(16pi)/pi; r^2=16; r=4   s2=pir^2; pir^2=64pi; r^2=64; r=8 рассмотрим осевое сечение(равноб. трапеция) с высотой   h   и диагональю   d (надо трапецию отдельно начертить! ) видим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза d, а катеты h; 8+((16-8)/2)=12 h^2+12^2=d^2;               h/d=5/13; h^2/d^2=25/169; d^2=(169*h^2)/25; h^2-(169h^2)/25+144=0 25h^2-169h^2+144*25=0 144h^2=144*25 h^2=25 h=5 v=1/3 pih(r^2+rr+r^2) v=1/3 pi *5*(4^2+4*8+8^2)=5pi/3 * (16+32+64)=(5*112*pi)/3=

Авс - данный равнобедренный треугольник с основанием ас = 30. ак - высота к боковой стороне вс. ак = 24 треугольник акс прямоугольный. находим по теореме пифагора ск. ск = sqrt(30^2 - 24^2) = 18 проводим высоту к основанию, это будет отрезок вн. треугольники внс и акс подобны по двум углам. тогда выполняется пропорция вс / ас = нс / кс, нс = 1/2ас = 15 вс / 30 = 15 / 18 отсюда вс = 30*15 / 18 = 25 боковая сторона равна 25 а можно и уравнением сделать. ав = х, вк = х - 18 уравнение: 24^2 + (x - 18)^2 = x^2 решив уравнение, получите х = 25

  из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только одну.   доказательство :     предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два.  поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. теорема доказана.